Программа профильного собеседования по направлению магистратуры
«Прикладная математика и информатика»


  1. Морфизмы групп. Основная теорема о гомоморфизме групп.

  2. Теорема о числе элементов базиса в конечномерном пинейном пространстве.

  3. Метод Лагранжа приведения квадратичной формы к каноническому виду.

  4. Процесс ортогонализации Грама-Шмидта в конечномерном евклидовом пространстве.

  5. Полнота и непротиворечивость исчисления высказываний.

  6. Характеристические числа графов (числа внутренней и внешней устойчивости, хроматическое и кликовое числа).

  7. Теоремы Коши о значениях непрерывной функции на промежутке.

  8. Производная по направлению и градиент функции нескольких переменных.

  9. Критерий и достаточные условия существования интеграла Римана.

  10. Признаки сходимости положительных числовых рядов.

  11. Необходимые и достаточные условия экстремума функции двух переменных.

  12. Равномерная сходимость функционального ряда и функциональные свойства суммы ряда.

  13. Признак Дини разложимости функции в ряд Фурье.

  14. Эйлеровы интегралы Г-функция и В-функция.

  15. Кривизна и кручение пространственной кривой. Сопровождающий репер и формулы Френе.

  16. Общее решение ЛДУ n-го порядка с постоянными коэффициентами

  17. Формула Коши для линейной неоднородной систеы ОДУ.

  18. Устойчивость линейных однородных систем ОДУ с постоянной матрицей.

  19. Неравенства Гельдера и Минковского. Пространства Lp.

  20. Эквивалентность ограниченности и непрерывности линейного оператора в нормированном пространстве. Норма оператора. Полнота пространства линейных ограниченных операторов.

  21. Схема Бернулли и предельные теоремы для схемы Бернулли.

  22. Дискретные цепи Маркова: классификация состояний, основная предельная теорема.

  23. Закон больших чисел

  24. Центральная предельная теорема и ее применение для доверительного оценивания.

  25. Точечные оценки, их свойства, примеры.

  26. Теорема о существовании оптимального базисного решения задачи линейного программирования и критерий оптимальности.

  27. Теорема Куна-Таккера (необходимые и достаточные условия оптимальности решения задачи выпуклого программирования).

  28. Метод динамического программирования и уравнение Беллмана.

  29. Потоки в сетях. Теорема Форда-Фалкерсона о максимальном потоке в сети.

  30. Транспортная задача и теоретические основы метода потенциалов.

  31. Одношаговые итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Теорема сходимости.

  32. Приближение функций по методу наименьших квадратов.

  33. Аппроксимация и устойчивость явной разностной схемы для уравнения теплопроводности.

  34. Квадратурные формулы интерполяционного типа.

  35. Алгоритмы работы со стеками, очередями и деками в последовательном и связанном представлении.

  36. Алгоритмы обхода деревьев и графов.

  37. Поиск со вставкой по бинарному дереву.

  38. Алгоритм поиска в хеш-таблице с цепочками.

  39. Основные алгоритмы сортировок.

  40. Алгоритмы генерации подмножеств, перестановок и других комбинаторных объектов.

  41. Теорема о приведении конечного автомата к эквивалентному детерминированному.

  42. Реляционная модель данных.

  43. Теория нормализации реляционных отношений.

страница 1


скачать

Другие похожие работы: